jadoucir12344
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Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît :

a) Un confiseur reçoit une commande de 110 caramels et de 87 chocolats.

On sait que 1 caramel est 20 centimes plus cher que 1 chocolat.

1) en posant (x) le prix d’un chocolat, déterminé l’expression littérale ( développée et réduite) notée M qui traduit le montant de cette commande.

2) montrer que pour x=0,6 M est égale à 140,20€
Pour fidéliser son client , le confiseur décide d’accorder une remise de 20%
Calculez le montant de la commande après la remise


b) quelques jours plus tard , le confiseur repartit 162 et 108 en produit de facteur premiers

1) décomposer les nombres 162 et 108 en produit de facteur premiers

2) le confiseur peut-il préparer 36 sacs? Justifier


3) en utilisant la question b)1) quel nombre maximal de sachets identiques pourra-t-il réaliser ? Justifier

4) déterminer alors la composition de chaque sachet.



Merci bcp

Sagot :

Réponse :

1) en posant  (x) le prix d'un chocolat, déterminer l'expression littérale

 M = 110 *(x + 0.20) + 87 * x

     = 110 x + 22 + 87 x

 M = 197 x + 22

2) montrer que pour x = 0.6  ;  M = 140.20 €

     M = 197*0.6 + 22 = 140.2 €

calculer le montant de la commande après la remise

   140.2 x 0.8 = 112.16 €

b)

1) décomposer les nombres 162 et 108 en produit de facteurs premier

162 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3⁴

108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 2² x 3³

2) le confiseur peut-il préparer 36 sacs ?  Justifier

162/36 = 4.5

108/36 =  3

donc  36 n'est pas un diviseur commun

donc le confiseur ne peut pas préparer 36 sacs  

3)  le plus grand diviseur commun  est : 2 x 3³ = 54

donc le nombre maximal de sachets identiques est de 54  

4)  déterminer alors la composition de chaque sachet

   162/54 = 3

   108/54 = 2

la composition de chaque sachet  est de :  3 caramels et 2 chocolats

Explications étape par étape :

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