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Bonjour esceque quelqu'un pourrait m'aider pour mon dm svp

Exercice 1:

On considère un nombre n s'écrivant x104y.
On cherche s'il existe x et y tels que le nombre n soit divisible par 126.

1. Écrire la décomposition de 126 en produit de facteurs premier

2. Quelles sont les valeurs possibles de y pour que le nombre n soit divisible par 2.

3. Pour chacune des valeurs de yprécédentes, donner la(les) valeur(s) possible(s)
de x pour que le nombre n soit divisible par 9.

4. Donner parmi les nombres n précédents celui(ceux) qui est(sont) divisible(s) par 7

5. Donner le(les) nombre(s) n = x104y divisible(s) par 126 ?

Sagot :

MAHAM

bonjour

1 .

126 = 2 ×3²×7

2.

pour que n soit divisible par 2 ; y doit appartenir à {0, 2, 4, 6, 8}

3.

n est divisible par 9 si

x+1+0+4+y est multiple de 9  donc

x+y+5 doit être multiple de 9

si y = 0 alors x = 4

si y  = 2 alors x =2

si y = 4 alors x = 0 ou x = 9

si y = 6 alors x = 7

si y = 8 alors x = 5

4.

les nombres n sont :

41040 , 21042, 1044, 91044, 71046, 51048

après vérification 21042 est le seul à être divisible par 7

5.

126 = 2 ×3²×7 donc un nombre est divisible par 126 si il est multiple à la fois  de 2 ,9 et 7  OR 21042 est le seul qui vérifie les 3

donc n = 21042

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