Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.


Bonjour je suis en première spé maths et n’arrive pas à faire cette exercice de mon dm pourriez-vous m’aider.

174 Résoudre dans R l'équation suivante :
x4 + 5x3 + 6x2 + 5x + 1 = 0.


Utiliser le changement de variable X = x +1/x

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

0 n'est pas racine car 0⁴+5*0³+6*0²+5*0+1=1 ≠0

On divise par x²

[tex]x^4+5x^3+6x^2+5x+1=0\\\\x^2+\dfrac{1}{x^2} +5(x+\dfrac{1}{x}) +6=0\\\\(x+\dfrac{1}{x} )^2-2+5(x+\dfrac{1}{x} )+6=0\\\\(x+\frac{1}{x} )^2+5(x+\frac{1}{x} )+4=0\\\\\Delta=5^2-4*4=3^2\\\\x+\dfrac{1}{x} =\dfrac{-5-3}{2} \ ou\ x+\dfrac{1}{x} =\dfrac{-5+3}{2} \\\\x+\dfrac{1}{x}=-4\ ou\ x+\dfrac{1}{x}=-1\\\\1))x+\dfrac{1}{x}=-1\ \Longrightarrow\ x^2+x+1=0\\\Delta=1-4=-3:\ pas\ de\ racines\\2)x+\dfrac{1}{x}=-4\ \Longrightarrow\ x^2+4x+1=0\\\Delta=16-4=12\\x=-2-\sqrt{3}\ ou\ x=-2+\sqrt{3}[/tex]

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.