Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Soit A, B, C et D tel que AD =10, AB = 6 et BD = 8 AC =2,8 et CD = 9,6
Dans le triangle ABD , on a AB = 6 AD =10 BD = 8
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a
AB² + BD² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
AD² = 10² = 100
AB² + BD² = AD² donc le triangle ABD est rectangle
Dans le triangle ACD, on a AC =2,8 CD = 9,6 AD =10,
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a
AC² + CD² = 2,8² + 9,6² = 7.84 + 92,16 = 100
AD² = 10² = 100
AC² + CD² = AD² donc le triangle ACD est rectangle
Les points A,B,C,D sont cocycliques car le diamètre du cercle des points A,B,C,d est AD
et on sait que dans un triangle les trois sommets sont toujours cocycliques
et comme les triangles ACD et ABD ont en commun le segment [AD], alors les points A,B,C,D sont cocycliques
