spiritcos
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bonjouurrr j’ai besoin daide pour mon exercice de maths merciiii d’avance :)
Exercice 7 : Factoriser les
expressions suivantes (double factorisation) :
A = 4x2 + 12x + 9 + (2x + 3)(x -9)
B = 9a2 - 64 + (2a - 5)(3a + 8)
-
C = 49x2 - 42x + 9 + (7x - 3)(2x + 1)

Bonjouurrr Jai Besoin Daide Pour Mon Exercice De Maths Merciiii Davance Exercice 7 Factoriser Les Expressions Suivantes Double Factorisation A 4x2 12x 9 2x 3x 9 class=

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

exercice 7

A = 4x² + 12 x + 9 + (2x + 3)(x - 9)

A = (2x + 3)² + (2x + 3)(x - 9) car 4x² + 12 x + 9 est de la forme a² + 2 ab + b² = (a + b)² avec a² = 4x² et b² = 9 donc a = 2x et b = 3

A = (2x + 3)² + (2x + 3)(x - 9)

A = (2x + 3)(2x + 3) + (2x + 3)(x - 9)

Le facteur commun est 2x + 3

On le met devant et on met le reste derrière

donc

A = (2x + 3) ( 2x + 3 + x - 9)

A = (2x + 3) ( 3x - 6)

A = (2x + 3) × 3 × (x - 2)

A = 3 (2x + 3) (x -2)

B = 9a² - 64 + (2a - 5)(3a + 8)

B = (3a - 8)(3a + 8)+ (2a - 5)(3a + 8) car 9a² - 64 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = 9a² et b² = 64 donc a =3a et b = 8

donc

B = (3a - 8)(3a + 8)+ (2a - 5)(3a + 8)

Le facteur commun est 3a + 8

On le met devant et on met le reste derrière

donc

B = (3a + 8)(3a - 8 + 2a - 5)

B = (3a + 8) (5a - 13)

C = 49x² - 42x + 9 + (7x -3) (2x + 1)

C = (7x - 3)² + (7x -3) (2x + 1) car 49x² - 42x + 9 est de la forme a² - 2 ab + b² = (a - b)² avec a² = 49x² et b² = 9 donc a = 7x et b = 3

donc

C = (7x - 3)(7x - 3) + (7x -3) (2x + 1)

Le facteur commun est 7x -3

On le met devant et on met le reste derrière

donc

C = (7x - 3) (7x -3 + 2x + 1)

C = (7x - 3) (9x -2)

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