ileana59950
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Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice. Merci de bien vouloir m'aider

EXERCICE nº 5: Dans un repère (0:1; J) orthonormal, placer les points A ( 4; 1), B (-5; 2) et C (2:- 3) 1)
1)Déterminer les coordonnées des points K et L qui sont les milieux respectifs des segments [ AB ] et [AC]. 2)
2)Justifier que la droite (KL) est parallèle à la droite (BC).​

Sagot :

Réponse :

1) déterminer les coordonnées des points K et L qui sont les milieux respectifs des segments (AB) et (AC)

K milieu de (AB) ⇒ K((-5+4)/2 ; (2+1)/2) ⇒ K(- 1/2 ; 3/2)

L milieu de (AC) ⇒ L((2+4)/2 ; (- 3+1)/2) ⇒ L(3 ; - 1)

2) justifier que la droite (KL) est parallèle à la droite (BC)

 il faut montrer que les vecteurs KL et BC sont colinéaires

c'est à dire il faut montrer que dét(KL ; BC) = 0

dét(KL ; BC) = x'y - y'x = 0

vec(KL) = (3+1/2 ; -1 3/2) = (7/2 ; - 5/2)

vec(BC) = (2+5 ; - 3-2) = (7 ; - 5)

x'y - y'x = 7*(-5/2) - (-5 *7/2) = - 35/2 + 35/2 = 0

donc les vecteurs KL et BC sont colinéaire,

on en déduit donc que (KL)//(BC)    

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