ileana59950
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Bonjour je n'arrive pas a faire cette exercice . Merci à la personne qui m'aidera

EXERCICE n° 4 : Dans un repère (0;I; J) orthonormal, placer les points
A (1;2), B (3;5) C (7;8) et D (5; 1). 1)
1 Calculer les coordonnées du milieu K du segment [AC] et celles du milieu L du segment [BD ] 2)
2 Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ? Justifier.​

Sagot :

stessibekite69

Réponse:

1) calculer les coordonnées du milieu K du segment [AC] et celles du milieu L du segment [BD]

♦ K milieu de [AC] : ( (xA + xC) /2 ; (yA + yC ) /2 )

==> ( ( 1+7) /2 ; ( 2 + 8) /2)

==> ( 8/2 ; 10/2 )

==> ( 4 ; 5 )

donc K ( 4 ; 5 )

♦ L milieu de [BD] : ( (xB + xD) /2 ; (yB + yD ) /2 )

==> ( ( 3+5) /2 ; ( 5+1) /2)

==> ( 8/2 ; 6/2 )

==> ( 4 ; 3 )

donc L ( 4 ; 3 )

2) Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ? Justifier.

AC = √(xA - xC)² + (yA - yC)²

= √(1 - 7)² + (2 - 8)²

= √((-6)² + (-6)²)

= √(36 + 36)

= √72

AC = 6√2

BD = √(xB + xD)² + (yB + yD)²

= √(3- 5)² + (5 - 1)²

= √((-2)² + 4²)

= √(4 + 16)

= √20

BD = 2√5

AC ≠ BD donc le quadrilatère ABCD n'est pas un parallélogramme

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