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Formule d'Al-Kashi et application Découverte de la formule d'Al-Kashi connue également sous le nom de « formule de Pythagore généralisée ».
1. On considère un triangle quelconque ABC et H le projeté orthogonal de A sur (BC). А Hn B C
a. Montrer que AC2 = AB2+ HC2-BH2.
b. Exprimer HC en fonction de BC et de BH.
c. Donner l'expression de cos B dans le triangle ABH.
d. Retrouver la formule d'Al-Kashi: AC2 = AB2+ BC2-2x AB X BC X COSB
2. Dans le triangle ABC ci-dessous, utiliser la formule d'Al-Kashi et calculer la longueur AC et en donner une valeur au millimètre près. А 5 cm Q.= 30 B 4 cm с
