Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.
Sagot :
bjr
Méthode à utiliser: substitution
a) -2x + 5y = 23
-3x + y = 15
donc y = 15 + 3x
soit -2x + 5(15+3x) = 23
-2x + 75 + 15x = 23
13x = 23-75
13x = -52
x = -4
et vous trouvez y ..
Méthode à utiliser: addition
b) 2x + 3y = 3
-7y + 2x = -2
2x + 3y = 3
-2x + 7y = 2
on additionne et on aura
10y = 5
y = 1/2 = 0,5
vous trouvez x
Réponse:
Méthode à utiliser: substitution
a) -2x + 5y = 23
-3x + y = 15
soit (E1) :2x + 5y = 23 et ( E2) : -3x + y = 15
(E1) :-2x + 5y = 23
E2) : -3x + y = 15
En isolant y dans (E2) on a: y = 15 + 3x
En substituant dans (E1) y par sa valeur,on obtient:
-2x + 5 ( 15 + 3x ) = 23
==> -2x + 75 + 15x = 23
==> 13x + 75 = 23
==> 13x = 23 - 75
==> 13x = - 52
==> x = -52/13
==> x = -4
En remplaçant x par -4 dans (E1) ou (E2), on obtient : y = 15 + 3 (-4)
= 15 - 12
= 3
y = 3
donc S= { -4 ; 3 }
Méthode à utiliser: addition
b) 2x + 3y = 3
-7y + 2x = -2
soit (E1) :2x + 3y = 3 et (E2) :-7y + 2x = -2
(E1) :2x + 3y = 3
(E2) :-7y + 2x = -2 ==> -2x + 7y = 2
en additionant membre à membre on obtient
2x + 3y = 3
-2x + 7y = 2
_________
10y = 5 ==> y = 5/10
==> y = 1/2
En remplaçant y par 1/2 dans (E1) ou (E2), on obtient : 2x +3(1/2) = 3
==> 2x + 3/2 = 3
==> 2x = 3 - 3/2
==> 2x =( 3×2 - 3)/2
==> 2x = (6 - 3)/2
==> 2x = 3/2
==> x = 3/4
donc S= { 3/4 ; 1/2 }
explication par étape :
pour résoudre , un système de deux équations
linéaires à deux inconnues par la méthode de
substitution, il suffit d'isoler l'une des inconnues
dans l'une des équations et de remplacer cette
inconnue par sa valeur dans l'autre.
On obtient donc une équation à une inconnue
que l'on peut résoudre facilement.
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.