adamos9s
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Bonsoir,quelqu'un pourrait-m'aider svp:

Muriel écrit: << 3² - 2² = 3+2;4² - 3² = 4+3; 5²– 4² = 5+4 ; 6² – 5² = 6+5.
Je peux donc en déduire que la différence entre les carrés de deux nombres entiers consécutifs vaut la somme de ces deux nombres. » •
Que peut-on en penser?
1. Peut-on conclure avec des exemples ? 2. Soit n un nombre entier. Exprimer son carré, puis le carré de l'entier consécutif en fonction de n.
Calculer la différence.
3. Montrer qu'elle est égale à n + (n+1).
4. Conclure​

Sagot :

ficanas06

1) on ne peut pas conclure avec des exemples, car d'autres calculs peuvent contredire cette déduction.

2) le mieux est est de généraliser avec un calcul littéral:

n => n²

n+1 => (n+1)² = n² + 2n + 1

On soustrait:

3.  n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1 = n + (n + 1)

4. la différence entre les carrés de deux nombres entiers consécutifs vaut la somme de ces deux nombres.

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