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Jean vient d'installer une piscine
circulaire dans son jardin. Elle a la forme
a
d'un cylindre de 3,5 m de diamètre et 1,2
m de hauteur.
Il souhaite maintenant la remplir avec son tuyau d'arrosage. Il a remarqué
qu'avec ce tuyau, il peut remplir un seau de 10 L en 20 secondes.
Un espace de 20 cm doit être laissé entre la surface de l'eau et le haut de
la piscine. Combien de temps faudra-t-il pour remplir la piscine ? Justifier.
J’ai besoin de la réponse pour demain svp

Sagot :

Bonsoir

Le solide à remplir est un cylindre

- de diamètre 3,5 m soit de rayon R = 1,75 m

- de hauteur 1,2 m

On ne le remplit que jusqu'à 1,2m - 20 cm soit 120 cm - 20 cm = 100 cm = 1 m

Le volume de ce cylindre est Base * hauteur. La base du cylindre est un cercle donc π * R² * h

= π * 1,75² * 1

= π * 1,75²

= π * 3,0625

= 9,621127502 m³

9,621127502 m³ = 9621,127502 L

Il remplit un seau de 10 L en 20 sec

9621,127502 L / 10 L= 962,1127502 seaux

Il va lui falloir 963 seaux

963 seaux * 20 sec = 19260 sec

Il va lui falloir 19 260 sec

Bonne soirée

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