louann14
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Bonjour désolé de vous déranger mais j’ai un exercice de DM sur lequel je bloque. Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît.
On considère une urne qui contient 3 boules noires, 5 boules blanches et boules rouges (où est un nombre positif ou nul).
On définit les evenements suivants : N: 'on pioche une boule noire B:'on pioche une boule blanche R: 'on pioche une boule rouge'
1. (a) Calculer P(V) en fonction de r.
(b) Calculer P(B) en fonction de r.
(c) Calculer P(R) en fonction de r. 2.
Pour quelle valeur de r a-t-on P(B)=P(R)? 3. Pour quelle valeur de r a-t-on P(R)=0,5? 4. Pour quelle valeur de r a-t-on P(N)=0,4?​

Sagot :

Réponse :

1.  (a)  calculer  P(N) en fonction de r

      P(N) = 3/(8+r)

    (b) calculer P(B) en fonction de r

       P(B) = 5/(8+r)

     (c) calculer P(R) en fonction de r

       P(R) = r/(8+r)

2. pour quelle valeur de r a-t-on P(B) = P(R) ?

     P(B) = P(R)  ⇔   5/(8+r) = r/(8+r)  ⇔  r = 5

3) pour quelle valeur de r a-t-on P(R) = 0.5 ?

        P(R) = 0.5  ⇔  r/(8+r) = 0.5   ⇔ r = 0.5(8 + r)  ⇔ r = 4 + 0.5 r

⇔ 0.5 r = 4   ⇔ r = 4/0.5 = 8

4) pour quelle valeur de r a-t-on  P(N) = 0.4 ?

                3/(8+r) = 0.4   ⇔ 3 = 0.4(8 + r)   ⇔ 3 = 3.2 + 0.4 r

on ne peut pas avoir  P(N) = 0.4

Explications étape par étape :

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