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Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour mon DM de maths, merci d'avance si vous pouvez m'aider.

Consigne :
Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 4 et BC = 8.
On note O le milieu de [BC] ainsi que D symétrique de A par rapport à O.

Question : Quelle est la nature de ABCD ? Justifier.

De mon coté je sais qu'il y a une histoire de symétrie centrale et de propriété du rectangle mais je n'arrive pas à trouver la bonne phrase pour justifier.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

j'ai des doutes quant à votre énoncé je comprends le quadrilatère ABDC et non ABCD

D symétrique de A par rapport à O

donc Omilieu de AD

quadrilatère ABDC

diagonales AD et BC

O milieu de BC

O milieu de AD

les diagonales se coupent en leur milieu

donc

le quadrilatère ABDC est un paralléLogramme

le triangle ABC est rectangle en A donc l'angle BAC est droit

un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle

le quadrilatère ABDC est un rectangle

maudvi

bonjour,

ABCD est un rectangle car O est le milieu de [BC] et de [AD] et comme les diagonales d'un rectangle se croisent en leurs milieux alors ABCD est un rectangle.

voilà, je ne sais pas si la justification est complète mais je suis sur de cette partie là,

n'hésitez pas à me poser des questions si besoin. (✿^‿^)

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