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Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider svp je n’ai pas du tout compris mon dm pour demain merci à vous (:
Exercice 1. Je révise le calcul littéral /6
1. Développer et réduire :
A-3(2-6); B = (3x + 7)?: C-(41 - 5)(4+5).
2. Factoriser:
D=42? + 107; E - 4r? – 283 +49; F=1? - 25
Exercice 2. Critères de divisibilité et permutation de chiffres /2
Répondre aux questions suivantes on justifiant.
1. Soit un entier N divisible par 2. On permute ses chiffres. L'entier obtenu
est-il toujours divisible par 2?
2. Soit un entier M divisible par 3. On permute ses chiffres. L'entier obtenu
est-il toujours divisible par 3?
Exercice 3. Je démontre 75
L'objectif de cet exercice est de démontrer que quelque soit le nombre premier
p différent de 2, l'entier p2 - 1 est toujours divisible par 4.
Considérons donc un nombre premier p différent de 2
P
1. Quelle est la parité de l'entier p? (Autrement dit, l'entier p est-il pair ou
impair?)
2. Quelle est la parité de (p+1)? Et celle de (p-1)?
3. Factoriser p? - 1.
4. Déduire des questions précédentes que l'entier p? - 1 est divisible par 4.
Exercice 4. Un problème de pirates 17
1. Décomposer 69 en produit de facteurs premiers et en déduire la liste de
ses diviscurs.
2. Décomposer 1150 en produit de facteurs premiers et en déduire la liste
de ses diviseurs.
3. Une bande de pirates découvrent un trésor constitué de 69 diamants, 1150
perles et 4140 pièces d'or. Le butin est partagé équitablement entre les
pirates
(a) Combien y a-t-il de pirates sachant que tous les diamants, toutes les
perles et toutes les pièces d'or ont été distribués ?
(b) Combien de diamants, de perles et de pièces d'or un pirate a-t-il
reçu ?
