Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1) aire de la surface de ce solide
⇒ aire de la surface du pavé droit + aire de la 1/2 sphère - aire de la base de la 1/2 sphère (aire d'un disque)
⇒ aire du pavé droit
2 x aire de la base ⇒2 x ( 6 x 4 ) = 48 cm²
2 x aire de la façade ⇒ 2 x ( 6 x 2 ) = 24 cm²
2 x aire du coté latéral ⇒ 2 x ( 4 x 2 ) = 16 cm²
soit une surface du pavé droit = 48 + 24 + 16 = 88 cm²
⇒ aire de la 1/2 sphère
aire d'une sphère = 4πR²
donc 1/2 sphère ⇒ 1/2 x 4πR²= 2πR²
ici R = 1,5 donc aire de la 1/2 sphère = 2 x π x 1,5²= 4,5π cm²
aire d'un disque ⇒ πR²
ici avec R = 1,5 l'aire du disque = π x 1,5² = 2,25π cm²
aire totale du solide
⇒88 + 4,5π - 2,25π
⇒88 - 2,25π
≈ 80,9 cm²(arrondi au dixième )
2) volume du solide
c'est le volume du pavé droit + volume de la 1/2 sphère
volume du pavé droit ⇒L x l x h
⇒ V = 6 x 4 x 2 = 48 cm³
volume d'une sphère ⇒ 4πR³/3
donc 1/2 sphère ⇒ 4πR³/3 x 1/2 = 4πR³/6 = 2/3πR³
⇒ 2/3π x 1,5³ = 2/3π x 3,375 ≈ 7,07 cm³
volume total du solide
48 + 7,07 = 55,07 cm³
bonne aprem
