Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
longueur du grillage ⇒ 21 m
enclos représenté par le rectangle ABCD et aire d'un rectangle L x l
ici l'aire de l'enclos ⇒ A = AB x BC
avec AB = x et BC = 21 - 2x
donc aire de l'enclos ⇒ A = x ( 21 - 2x)
soit A = 21x - 2x²
1) donc pour x = 2
A = 21 × 2 - 2 × 2²
A = 42 - 8
A = 34 m²
2 ) donc pour x = 4
A = 21 × 4 - 2 × 4²
A = 84 - 32
A = 52 m²
3) valeurs possibles de x
x > 0 ⇒pas de valeurs négatives pour des distances
x ≠ 0 ⇒ l'aire de l'enclos est nulle
x ≠ 10,5 ⇒ l'aire de l'enclos est nulle
et si x > 10,5 ⇒ le grillage de 21 m ne sera pas suffisant pour faire le tour de l'enclos
donc 0 < x < 10,5
4) aire de l'enclos donnée par
A = AB x BC
A = x ( 21 - 2x)
A = 21x - 2x²
5 ) A(x) = 21x - 2x²
A(2) = 34
A(4) = 52
6) voir pièce jointe
A(x) = 21x - 2x²
A(0) = 0
A(10,5) = 0
A(7) = 21 × 7 - 2 × 7²
A(7) = 49
.... à toi de faire les autres calculs
7) l'aire du rectangle évolue en fonction de la valeur de x
l'aire du rectangle semble maximale pour x ≈ 5
soit pour 4 < x < 6
8 ) voir mon repère orthonormé (le tien devra lui ressembler)
9) voir pièce jointe
A = 21x - 2x²
A(4,8) = 21 × 4,8 - 2 x 4,8²
A(4,8) = 100,8 - 46,08
A(4,8) = 54,72
.... tu calcules les autres en procédant de la meme façon
aire de l'enclos semble maximale pour 5,2 ≤ x ≤ 5,3
voilà
bonne journée
