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Sagot :
bjr
ex 1
Q1
A(x) = aire du carré ABCD de côté x
= x * x = x²
et
B(x) = aire de BCDGFE
= aire AEFG - aire ABCD
= (x+1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1
Q2
a)
si x = 0 => aire ABCD A(0) = 0² = 0
si x = 0,5 => aire ABCD A(0,5) = 0,5² = 0,25
etc
b) vous placez les points trouvés dans un repère
soit (0 ; 0) puis (0,5 ; 0,25) etc..
lecture verticale des coordonnées des points
reste à relier les points
en abscisse : x = côté du carré
en ordonnée : f(x) = aire du carré (en fonction de son côté x)
c) il faut donc calculer f(√2+1) qui sera (√2+1)²
= √2² + 2*√2*1 + 1² = 3 + 2√2
Q3
a - B(x) = 2x + 1
fonction affine vue en 3eme - vous connaissez sa représentation graphique
bonjour
1 )
ABCD est un carré donc
A(x)= AB²
A(x) = x²
A(x) = x²
B(x) = A(AEFG)-A(x)
B(x) = (x+1)²-x²
B(x) = x²+2x+1-x²
B(x) = 2x+1
2.)
a.voir pj
b. voir pj
Cₐ
3)
A(1+√2) = (1+√2)²
= 1+2√2+2
=3+2√2
E(1+√2 ; 3+2√2)
3.a) la courbe de B est une droite
3.b) voir pj
3.c)
B(1+√2) = 2(1+√2)+1
B(1+√2) = 2+2√2+1
B(1+√2) = 3+2√2
4.a)
il suffit de résoudre l'équation B(x) =A(x)
A(x) = B(x)
or A(1+√2)=B(1+√2)=2+2√3
donc CA et CB se coupent au point de coordonnées (1+√2; 2+2√3)
b.
pour x∈[0;1+√2[; Cb est au dessus de CA
pour x ∈ [1+√2;+∞[ ; CA est au dessus de CB
conclusion
A(x) ≥ B(x) ⇔ x∈ [1+√2;+∞[
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