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Sagot :
Bonjour,
Je suppose que x(t) = -5t² + 30t + 10 (et pas -5t)
1)a) Mouvement rectiligne (non uniforme)
b) A t = 0 : x(0) = 10
v(t) = dxt(t)/dt = -10t + 30 ⇒ v(0) = 30
c) γ(t) = dv(t)/dt = -10
2)a) v(t) = -10t + 30
b) v(t) = 0 ⇒ t = 3
c) accéléré entre t = 0 et t = 3
retardé entre t = 3 et t = ∞
3) a)...
b) sommet de la parabole...
c) x(3) = 55
4) v = -10t + 30 ⇒ t = (30 - v)/10 = 3 - v/10
x = -5t² + 30t + 10
= -5(3 - v/10)² + 30(3 - v/10) + 10
= -5(9 - 6v/10 + v²/100) + 90 - 3v + 10
= 55 - 5v²/100
⇒ 5v²/100 = 55 - x
⇔ v² = 100(55 - x)/5 = 20(55 - x)
⇒ v = √(1100 - 20x)
b) Changement de sens ⇒ v = 0
⇒ 1100 - 20x = 0 ⇒ x = 55
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