cuteaesthetic850
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S'il vous plaît Pouvez vous m'aidez a cet exercice ?
Résoudre dans ℝ :
a)
[tex] \sqrt{3 - 2x} = 5[/tex]

b)
[tex] \sqrt{x + 1} = 2[/tex]

c)
[tex] \sqrt{ |4x +5| } = 6[/tex]
d)
[tex] \sqrt{x - 4} = \sqrt{22 - x} [/tex]
​

Sagot :

pacotine

Bonsoir.

Il suffit que tu te "débarrasses" de la racine carrée en mettant au carré de chaque côté :

[tex]\sqrt{3-2x} = 5[/tex]

<=> [tex]3-2x = 25[/tex]

<=> [tex]x = -11[/tex]

Même chose :

[tex]\sqrt{x+1} = 2[/tex]

<=> [tex]x + 1 = 4[/tex]

<=> [tex]x = 3[/tex]

Pour celui-ci la seule chose qui change c'est qu'il va y avoir plusieurs solutions :

[tex]\sqrt{\lvert 4x + 5 \rvert} = 6[/tex]

<=> [tex]\lvert 4x + 5\rvert = 36[/tex] (utilise les propriétés de la valeur absolue)

<=> [tex]x = \frac{-41}{4}[/tex] ou [tex]x = \frac{31}{4}[/tex]

Et le dernier :

[tex]\sqrt{x-4} = \sqrt{22-x}[/tex]

<=> [tex]x - 4 = 22 - x[/tex]

<=> [tex]x = 13[/tex]

Bonne soirée ^^

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