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demontrer que (x⁴-1) / (x²+1) = x²-1 merci​

Sagot :

loulakar

Bonjour

Demontrer que (x⁴-1) / (x²+1) = x²-1

x^4 - 1 = (x^2)^2 - 1^2

x^4 - 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1)

Identité remarquable : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

= [(x^2 - 1)(x^2 + 1)] / (x^2 + 1)

= (x^2 - 1)

Avec (x^2 + 1) / (x^2 + 1) = 1

Donc :

(x^4 - 1) / (x^2 + 1) = x^2 - 1

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