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 les points suivants appartiennent-t-il àla droite d'equation y=-2x+3

a)A (4;-5)
b)B (1/2;-4)
c)C (-1;5)
d)D (-1/3;4)

Sagot :

Bonsoir !

Réponse :

Voir ci-dessous ;)

Explications étape par étape :

Vu que l'expression de la droite est y= -2x+3, cela signifie que, si le point appartient à la droite, alors ses coordonnées vérifient l'expression.

Je m'explique : prenons le premier exercice :

on nous demande si le point A de coordonnées (4 ; -5) appartient à la droite. Donc l'abscisse (le "x") du point A vaut 4 et l'ordonnée (le "y") de A vaut -5. Si ce point appartient à la droite, on peut remplacer dans l'expression de la droite le "x" par 4 et le "y" par -5.

Vérifions :  y= -2x+3

                -5= (-2*4)+3

                -5= -5             -> l'équation est correcte donc le point A appartient à la droite !

Regardons maintenant le deuxième exercice :

Le point B a pour coordonnées ([tex]\frac{1}{2}[/tex] ; -4). Son abscisse vaut donc 0.5 et son ordonnée vaut -4. Remplaçons maintenant dans l'expression :

y = -2x +3

-4 = (-2*0.5) +3

-4 = 2                              -> l'équation est fausse donc le point B n'appartient pas à la droite !

A partir de maintenant, je te conseille d'essayer les deux suivants seul(e) pour voir si tu as compris...

Je te les mets ci-dessous avec les explications :)

Troisième exercice :

Le point C de coordonnées (-1 ; 5). Son abscisse vaut donc -1 et son ordonnée vaut 5. On remplace :

y = -2x +3

5 = (-2*(-1)) + 3

5 = 5                          -> L'équation est correcte donc le point C appartient à la droite.

Quatrième exercice :

Le point D de coordonnées ([tex]\frac{-1}{3}[/tex] ; 4). Son abscisse vaut donc [tex]\frac{-1}{3}[/tex] et son ordonnée vaut 4. On remplace :

y = -2x +3

4 = (-2*([tex]\frac{-1}{3}[/tex]) ) +3

4 = 3.666                        -> L'équation est fausse donc le point D n'appartient pas à la droite.

Voilà, j'espère que tout est clair. Bonne soirée !

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