av12318
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Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

PROGRAMME 1
1. Choisir un nombre
2. Soustraire 1
3. élever au carré le résultat.


PROGRAMME 2
1. Choisir un nombre
2. l'élever au carré
3. soustraire le double du nombre de départ
4. ajouter 1

QUESTIONS :

1) Soit x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x :
a) le résultat du programme n°1,
b) le résultat du programme n°2

2) Démontrer que les deux programmes donnent toujours le même résultat pour un même nombre de départ.


Je n'arrive pas à trouver les deux mêmes résultats, merci d'avance à la personne qui pourra m'aider :)

(maths 3e)

Sagot :

stessibekite69

Réponse:

1) Soit x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x :

a) le résultat du programme n°1

PROGRAMME 1

1. Choisir un nombre ==> x

2. Soustraire 1 ==> x – 1

3. élever au carré le résultat ==> (x – 1) ²

b) le résultat du programme n°2

PROGRAMME 2

1. Choisir un nombre ==> x

2. l'élever au carré ==> x²

3. soustraire le double du nombre de départ ==> x² – 2x

4. ajouter 1 ==> x² – 2x + 1

2) Démontrer que les deux programmes donnent toujours le même résultat pour un même nombre de départ.

prenons 2 comme nombre de départ

PROGRAMME 1

1. Choisir un nombre ==> 5

2. Soustraire 1 ==> 5 – 1

3. élever au carré le résultat ==> (5 – 1) ² = 4² = 16

PROGRAMME 2

1. Choisir un nombre ==> 5

2. l'élever au carré ==> 5² = 25

3. soustraire le double du nombre de départ ==> 5² – 2(5) = 25 – 10

= 15

4. ajouter 1 ==> 5² – 2(5) + 1 = 25 – 10 + 1

= 15 + 1

= 16

donc Programme 1 = Programme 2

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