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Bonjour pouvez vous m'aider ?

Soit ABCD un carré de côté 8 cm. M est un point mobile sur le segment [AB]. À l'intérieur du carré ABCD on construit le carré AMNP et le triangle isocèle de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté du carré AMNP. On pose AM = x. On note f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle MBQ exprimées en cm2.

a. Représenter la figure pour x = 1 en bleu, pour x = 4 bon en rouge et pour x = 6 en vert.

b. Quel est l'ensemble de définition des deux fonctions fet g?

c. Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x.

d. Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle MBQ ont la même aire.​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

b)

M se déplace sur [AB] avec AB=8.

Donc intervalle de défintion de f et g : Df=Dg=[0;8]

c)

f(x)=x²

MB=8-x et hauteur du triangle MBQ=x .

Donc :

g(x)=(x-8)*x/2=(x²-8x)/2

g(x)=x²/2 - 4x

d)

On résout :

x²=x²/2-4x

x²+x²/2-4x=0

3x²/2-4x=0

3x²-8x=0 ==>Après avoir réduit au même dénominateur, on le supprime.

OK ?

x(3x-8)=0

x=0 OU 3x-8=0

x=0 OU x=8/3

Pour x=0 , le carré AMNP et le triangle MBQ sont aplatis sur [AB].

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