julienhorype
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon exercicce pour mon dm merci d'avance:

Tom et Elsa font une partie de pierre - feuille -ciseau. On considère que leurs coups joués sont indépendants, de sorte que bien que le jeu soit simultané, on peut l'identifier à une succession de deux épreuves indépendantes.

1. Dans cette question, on considère que pour chacun des participants, la probabilité de chaque coup est la même.
a. Représenter la situation par un arbre ou un tableau.
b. Déterminer la probabilité d'un match nul.

2. Tom a lu sur internet que « pierre » gagne plus souvent de sorte qu'il le joue la moitié du temps, les probabilités de feuille et ciseau étant répartis équitablement. Elsa joue comme à la question 1.
a. Représenter la situation par un arbre ou tableau.
b. Discuter de la stratégie de Tom.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) proba(Pierre) = p(Feuille) = p(Ciseau) = 1/3

       arbre facile avec 3 branches puis 9 branchettes

                                      ( 3 branchettes par branche )

■ 2°) p(Pierre) = 0,5 ; p(Feuille) = p(Ciseau) = 0,25

        tableau :

         Tom -->   P            F          C

       proba --> 0,5       0,25     0,25

Elsa↓   proba↓

  P         1/3     nul      Gagné   perdu

  F         1/3   perdu      nul      Gagné

  C        1/3   Gagné   perdu      nul

        bilan pour Tom :

        proba(Gagné) = 0,25 x (1/3) x 2 + 0,5 x (1/3) = 1/3

        proba(nul) = 1/3 aussi

        proba(perdu) = 1/3 encore

        conclusion :

        la stratégie de Tom n' apporte pas la victoire

        de façon certaine ( on reste à "une chance sur 3" )

        donc il ne faut pas croire

        tout ce qui est écrit sur internet ! ☺

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