lakkismirvat
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bonjour quelqu'un pourrait me dire comment faire cette question merci d'avance
démontrer par un calcul que la valeur exacte du cosinus et du sinus pour un angle de 45 degrés et 1sur v2​

Sagot :

jpmorin3

bjr

Soit un triangle ABC rectangle en C et  isocèle : AC = BC

les angles aigus mesurent 45° (90° : 2)

th de Pythagore

AB² = AC² + CB²

AB² = 2AC²  

AB = AC x √2

cos CAB =  côté adjacent / hypoténuse

cos 45° = AC / AB

cos 45° = AC / AC√2                on simplifie par AC

cos 45° = 1/√2

sin CAB = côté opposé / hypoténuse

comme le côté opposé a même mesure que le côté adjacent on va trouver le même résultat

sin 45° = 1/√2

View image jpmorin3
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