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Bonjour a tous et a toute

J'ai besoin d'aide pour mon DM de maths
Voici ma question : On considère l'équation ( m+8)x²+mx+1=0
Pour quelles valeurs de m cette équation admet t elle une unique solution ?

Pouvez - vous m'aider a commencer svp merci

Sagot :

ayuda

bjr

faut partir de là :

si unique solution alors discriminant Δ = 0

(cours)

donc ici Δ = m² - 4 * (m+8) * 1          (cf cours pour formule si besoin)

il faut donc que  m² - 4 * (m+8) * 1 = 0

soit m² - 4m - 32 = 0

Δ = (-4)² - 4*1*(-32) = 16 + 128 = 144 = 12²

=> m' = (4 + 12) / 2 = 8

et m'' = (4 - 12) / 2 = -4

donc soit m = 8 soit m = -4

on aura donc

16x² + 8x + 1 = 0

et donc Δ = 8² - 4*16*1 = 0 => solution double = -8/32

ou

on aura

4x² - 4x + 1 = 0

et donc Δ = (-4)² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0 => solution double = 4/8 = 1/2

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