azerty1201
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bonjour est ce que quelque peut m'aider ??

x est un nombre entier relatif compris entre-3 et +3 inclus. Que vaut le produit P = (x-3) x (x-2) x (x-1) xxx (x + 1) x (x+2) x (x+3)? Justifie ta réponse.


merci d'avance ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

(x - 3) (x + 3) = x^2 - 9

(x - 2) (x + 2) = x^2 - 4

(x - 1) (x + 1) = x^2 - 1

P = [tex](x^2 - 9) (x^2 - 4) (x^2 - 1) x[/tex]

P = [tex](x^4 - 9 x^2 - 4 x^ 2 + 36) (x^3 - x)[/tex]

P = [tex](x^4 - 13 x^2 + 36) (x^3 - x)[/tex]

P = [tex]x^7 - 13 x^5 + 36 x^ 3 - x^5 + 13 x^3 -36 x[/tex]

P = [tex]x^7-14x^5+49x^3-36x[/tex]

Bonjour,

pour savoir ce que vaut le produit

{ (x-3) * (x-2) * (x-1) ] * [ (x+1) * (x+2) * (x+3) ]

on va calculer ce produit pour les extrêmes du domaine d'application {3;-3]

avec -3, on a

[ (-3-3) * (-3-2) * (-3-1) ] * [ ( -3+1) * (-3+2) * (-3+3 ) ]

soit  (-6 * -5 * -4 ) * ( -2 * -1 * 0 )

soit -120 * 0

soit 0

avec 3, on a

( 3-3) * (3-2) * (3-1) ] * [ (3+1) * (3+2) * (+3) ]

soit ( 0 * 1 * 2 ) * ( 4 * 5 * 6 )

soit 0

Dans son domaine d'application, le résultat est 0

Bonne journée

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