ma méthode qui n'est pas forcément la meilleure
on remarque que la courbe coupe l'axe des abscisses en x = -8 et x = -7
donc début expression de f :
f(x) = a (x - (-8)) (x - (-7) = a (x + 8) (x + 7)
manque le a..
la coube passe par le point (-9 ; -2)
donc
l'image de -9 = -2 par f
soit
f(-9) = -2
donc
a (-9 + 8) (-9 + 7) = -2
soit a * (-1) * (-2) = -2
2a = -2
=> a = -1
logique qu'il soit négatif car la courbe est en forme de ∩
=> f(x) = - (x + 8) (x + 7)
soit en développant
f(x) = (-x - 8) (x + 7) = -x² - 7x - 8x - 56 = -x² - 15x - 56
on peut vérifier éventuellement avec un autre point de la courbe
soit le point (-5 ; -6)
f(-5) = - (-5)² - 15 * (-5) - 56 = -25 + 75 - 56 = -6
c'est tout bon :)
