elonsebban305
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bonjour j ai besoin d aide
On considère le nombre a=3⁴ x 7. Un élève affirme que le nombre b = 2 x 3⁵ x 72 est un multiple du nombre a.
A-t-il raison ? Justifier. ONR Polynésie 2018
merci d avance ​

Sagot :

Bonjour,

on peut répondre à cette question en cherchant si la division du plus grand par le plus petit est un nombre entier en opérant une simplification des facteurs premiers dans cette fraction

on va faire a / b

ici 3puissance 4 * 7 / 2 * 3puissance 5 *72

= 3puissance4 * 7 / 2* 3puissance 5 * 3*3*2*2*2

= 7 * 3puissance 4 / 3 puissance 5 * 3puissance2 * 2puissance 4

= 7 * 3puissance4 / 2puissance4 * 3puissance7

soit 7 / 2puissance4 * 3puissance3

le numérateur et le dénominateur n'ont plus de facteurs multiples donc b n'est pas un multiple de a.

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