didierlucie
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Bonjour j'aimerais que l'on m'aide à trouver le sens de variation de cette suite.

J’ai essayé de faire (tn+1)-(tn) mais je n’y arrive pas…

Bonjour Jaimerais Que Lon Maide À Trouver Le Sens De Variation De Cette Suite Jai Essayé De Faire Tn1tn Mais Je Ny Arrive Pas class=

Sagot :

DoucePatate

Bonsoir,

tₙ = [tex]\frac{n}{3^{n} }[/tex]  donc tₙ₊₁ = [tex]\frac{n+1}{3^{n+1} }[/tex]  

Ainsi tₙ₊₁ - tₙ =  [tex]\frac{n+1}{3^{n+1} }[/tex] - [tex]\frac{n}{3^{n} }[/tex]

= [tex]\frac{n+1}{3^{n+1} }- \frac{3n}{3^{n+1} }[/tex]

= [tex]\frac{n+1-3n}{3^{n+1} }[/tex]

= [tex]\frac{1-2n}{3^{n+1} }[/tex]

Donc tn est décroissante à partir de n=1 car 1-2n < 0 a partir de n=1

Bonne soirée

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