Réponse :
ex1
1) développer les expressions suivantes
A = (2t + 1)² - (5t - 2)² identités remarquables (a-b)²=a²-2ab+b² et (a+b)² = a²+2ab+b²
A = 4t²+4t+1 - (25t²-20t+4)
= 4t²+4t+1 - 25t²+20t-4
= - 21t² + 24t - 3
B = 6y - 2(2+y)(3-2y)
= 6y - 2(6 - 4 y + 3y - 2y²)
= 6y - 2(6 - y - 2y²)
= 6y - 12 + 2y + 4y²
B = 4y² + 8y - 12
2) factoriser les expressions suivantes
C = 8 x² - 12 x
= 4x(2x - 3)
D = 5(3t+2)-(3t+2)²
= (3t+2)(5 - 3t - 2)
= (3t + 2)(3 - 3t)
D = 3(1 - t)(3t + 2)
3) a) développer E = (4 x - 5)(4 x + 5) identité remarquable (a-b)(a+b) =a²-b²
donc E = 16x² - 25
b) en déduire la factorisation de F = 16x² - 25 +2(4x - 5)
F = (4 x - 5)(4 x + 5) + 2(4 x - 5)
= (4 x - 5)(4 x + 5 + 2)
F = (4 x - 5)(4 x + 7)
Explications étape par étape :