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Bonjour j'ai un exercice de maths pour demain pourriez vous m'aider svp? Merci d'avance

Etudier la position relative des courbes représentatives des fonctions f et g définies par f(x)=x^3-1 et g(x)=4x^2-1 sur IR

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Je suppose que l'on doit répondre par le calcul et non graphiquement.

On va résoudre :

x³ - 1 > 4x²-1

x³-4x² > 0

x²(x-4) > 0

x² est toujours positif ou nul  donc on résout :

x-4  >  0 <==>x > 4

Tableau de signes :

x----------->-∞...................0.................4...............+∞

x²---------->........+.............0........+..............+.........

x-4---------->........-.......................-.......0.......+...........

x³-4x²------->.......-............0.......-..........0......+.............

Sur ]4;+∞[ , Cf est au-dessus de Cg.

Sur ]-∞;0[ U ]0;4[ , Cf est sous Cg.

Pour x=0 , Cf et Cg sont tangentes .

Et Cf et Cg sont sécantes en x=4.

View image Bernie76
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