Lilo333
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Bonsoir, pouvez vous m'aider ?

Lors d' une reflexion en groupe 5 eleves affirment :

kim: l opposé du produit de 2 nombres est égal au produit des opposés.

juliette:si a est un nombre , -a est toujours un nombre négatif.

esteban:le carré de n importe quel nombre relatif est positif

lucas: le produit de 100 nombres relatifs dont le quart est positif est positif

léila: le cube de n importe quel nombre relatif est positif.

-ces affirmations sont elles correcte ? justifier.

Merci d'avance pour votre réponse

Sagot :

ZiggyStardust

Bonsoir ! :)

Kim : pour prouver que c'est faux, il suffit de trouver un contre exemple, par exemple : l'opposé du produit de 2 x 4 est égal à -(2 x 4) = -8

or le produit des opposés de 2 et 4 est égal à (-2) x (-4) = 8

Donc Kim a tort

Juliette : Faux car si a est un nombre négatif, -a est un nombre positif (exemple : l'opposé de -3 est 3)

Esteban : Vrai, un carré est par définition toujours positif (ou nul)

Lucas : Si le quart des nombre est positif ça veut dire que 25 nombres sont positifs et 75 négatifs, or pour qu'un produit soit positif il faut que le nombre de termes négatifs soit pair et 75 est impair. Lucas a donc tort

Léila : Contre exemple : le cube de (-2) est (-2)x(-2)x(-2) = 4x(-2) = (-8).

Léila a tort

En espérant que ça aide :)

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