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Bonjour est ce que pourriez vous m’aider avec ce système que je n’arrive pas à résoudre.

xy=-2,5
1/x+1/y=-0,3

Merci.

Sagot :

stessibekite69

Réponse:

xy=-2,5

1/x+1/y=-0,3

xy = -2,5 ==> x = -2,5/y

==> 1/(-2,5/y) + 1/y = -0,3

==> -y/2,5 + 1/y = -0,3

==> -y² + 2,5 = -0,3 ( 2,5y )

==> -y² + 2,5 = -0,75y

==> -y² + 2,5 + 0,75y = 0

==> -y² + 0,75y + 2,5 = 0

==>tu calcules delta

delta = (0,75)² - 4 × (-1) × (2,5)

= 0,5625 + 10

= 10,5625 ==> √delta = 3,25

y1 = -0,75 - 3,25 / 2(-1)

y1 = 4/2 = 2

y2 = -0,75 + 3,25 / 2(-1)

= -2,5/2

y2 = -1,25

Des deux valeurs de y on choisit celle qui va vérifier la 1 ère équation xy=-2,5 et y doit être une valeur positive car le produit de x et y donne une valeur négative

x = -2,5/y ==> donc y = 2 ==> x = -2,5/2

x= -1,25

d'où S = { -1,25 ; 2 }

Explications étape par étape:

-y/2,5 + 1/y = -0,3 ( ici tu fais produit des extrêmes fois produit des moyens)

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