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Sagot :
Réponse :
Montrer que ∀ a,b ∈ R :
| |a| - |b| | ≤ |a + b|
| |a| - |b| |² = |a|² - 2|a|*|b| + |b|² = a² - 2|ab| + b²
et |a + b|² = a² + 2ab + b²
or - 2|ab| ≤ 2 ab
donc ∀ a,b ∈ R : | |a| - |b| | ≤ |a + b|
Explications étape par étape :
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