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Bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît?

Le géant Gargantua fait des enjambées de 10 m.
En vieillissant, son enjambée diminue chaque année de 10 % par rapport à celle de l'année précédente.
Au bout de combien d'années, son enjambée sera-t-elle inférieure à un pas humain (environ 65 cm)?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

il faudra patienter 26 ans afin que Gargantua

        ait une enjambée inférieure à 65 cm ! ☺

Explications étape par étape :

■ diminution de 10% donne coefficient 0,9o

                                         ( car 100 - 10 = 90 )

■ soit Po = 10 mètres = 1000 cm

  on a donc P1 = 1000 x 0,9o = 900 cm

                    P2 = 900 x 0,9o = 810 cm

                    P3 = 810 x 0,9o = 729 cm

                    P4 = 729 x 0,9o ≈ 656 cm

                    ...

■ on admettra Pn = Po x 0,9o^n avec n = nombre d' années

  donc Pn = 1000 x 0,9o^n

■ on veut résoudre :

  1000 x 0,9o^n < 65

              0,9o^n < 0,065

                       n > Log0,065 / Log0,9o

                       n > -1,187 / -0,04576

                       n > 25,94

   on retient n = 26 ans !

■ vérif :

  P26 = 1000 x 0,9o^(26) ≈ 64,6 cm

■ conclusion :

  il faudra patienter 26 ans afin que Gargantua

           ait une enjambée inférieure à 65 cm ! ☺

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