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Bonjour,
qui pourrais m'aider pour mon DM merci.

un agriculteur possède un champ triangulaire les dimensions sont 480m, 0,34km et 560m. Il doit planter des arbres autour du champ.
2 contraintes un arbre à chaque coin et l'espace entre les arbres est constant et c'est un nombre entier de mètres.
Combien d'arbres , au minimum l'agriculteur doit planter en justifiant la réponse.
il va embaucher un jardinier à 10.25euros de l'heure, en sachant qu'un arbre coute 23 euros, qu'il aura besoin d'un kg d'engrais pour 5 arbres au prix de 9.50 euros et que la plantation d'un arbre nécessite environ 25 min, calculer la somme dépensées par cet agriculteur.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Coût TOTAL ( minimum ) = 2042 € pour 70 arbres !

Explications étape par étape :

■ 480 mètres ; 340 m ; et 560 m :

  480 = 2² x 2³ x 3 x 5

  340 = 2² x 5 x 17

  560 = 2² x 2² x 5 x 7

  le Plus Grand Commun Diviseur est 2² x 5 = 4 x 5 = 20

  --> on pourra donc séparer chaque arbre de son voisin

                                                                      de 20 mètres !

■ calcul du nb mini d' arbres séparés de 20 mètres :

  (17 + 1) + (2³ x 3) + (2² x 7) = 18 + (8x3) + (4x7)

                                             = 18 + 24 + 28

                                             =  70 arbres !

  autre méthode :

  (Périmètre/20) + 1 = (1380 mètres/20 mètres) + 1  

                                = 69 + 1 = 70 arbres !

■ temps de plantation :

  70 x 25 min = 1750 min = 29 heures et 10 minutes !

■ Coût de la Main d' Oeuvre :

  10,25 €/h x 29,1667 heures ≈ 299 €uros .

■ Coût TOTAL :

  (70x23) + (70x9,5o/5) + 299 = 1610 + (14x9,5) + 299

                                                 = 1610 + 133 + 299

                                                 = 2042 €uros !!

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