Réponse :
1) g(x) = 2(x - 5)(x + 3)
a) résoudre g(x) = 0
g(x) = 0 ⇔ 2(x - 5)(x + 3) = 0 Produit de facteur nul
x - 5 = 0 ⇔ x = 5 ou x + 3 = 0 ⇔ x = - 3
b) les coordonnées des points d'intersections de Cg avec l'axe des abscisses sont : (5 ; 0) et (- 3 ; 0)
2) h(x) = a(x - x1)(x - x2)
a) le signe de a est positif car la parabole est tournée vers le haut
b) x1 = - 4 et x2 = 6 donc h(x) = a(x + 4)(x - 6)
c) h(0) = - 60 ⇔ a(0 +4)(0-6) = - 60 ⇔ - 24 a = - 60 ⇔ a = 60/24 = 5/2
d) h(x) = 5/2(x + 4)(x - 6)
Explications étape par étape :