felicitavankhryr
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Bonjour, j'ai un DM a rendre pour lundi, et dans l´exercice a faire il m´est demandé de résoudre cette inéquations si-dessous.

f(x) < -6 en sachant que je dispose de 2x^2 - 4x - 6 ( forme dev ), de 2(x-1)² - 8 ( canonique ) et de 2( x + 1 )(x - 3) ( forme factorisée )

J´ai donc choisi la forme factorisée pour résoudre cette inequation cependant je ne sais pas comment m´y prendre avec le second degre. Ma professeur m´a dit de transformer l´inéquation sous la forme de ( ax+b)(cx+d) < 0.

Mais comment la transformer cette forme ?

J´ai tenté quelque chose :

2( x + 1 )(x - 3) < - 6
( x + 1 )(x - 3) < -3
x² + 3x + x < 0

Mais me voilà bloquée a cette étape...

J'ai vraiment besoin d'aide. Je dois absolument avoir une bonne note mais je suis bloquée.

Aidez moi, s´il vous plaît
​

Sagot :

Vins

bonjour

f (x) = 2 x² - 4 x - 6

forme canonique  =  2 ( x - 1 )² - 8

forme factorisée  =  2 ( x + 1 ) ( x - 3 )

f (x)  < - 6

2 x² - 4 x - 6 < - 6

2 x² - 4 x < - 6 + 6

2 x² - 4 x < 0

2 x ( x - 2 )  < 0

  • 2 x < 0  ⇔ x < 0
  • x - 2 < 0 ⇔ x < 2  

x                      - ∞                       0                    2                  +∞

2 x                                -               0        +                  +

x - 2                              -                         -          0       +

produit                        +             0           -         0        +

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