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bonjour, je suis bloqué a un problème de 4ème.
Problème:
En rentrant chez moi, je m'aperçois que j'ai oublié mes clés . Je sais que le bas de la fenêtre du premier étage se trouve à 4m du sol et qu'elle est entrouverte . Un voisin me prête une échelle de 4,3m de long ; pour grimper sans tomber , je suis obligé de poser les pieds de l'échelle à au moins 1,5m du pied du mur.
Pourrai-je atteindre le bas de ma fenêtre ?

Sagot :

clemsaffre

Réponse :

Soit ABC un triangle rectangle en B tel que : AB = 4m, et BC = 1,5m

On sait que ABC est rectangle en B.

Or, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a :

[tex]AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}[/tex]

= [tex]4^{2} + 1,5^{2} =18,25[/tex]

Donc, [tex]AC = \sqrt{18,25} = 4.27[/tex]m a 1 cm près.

On peut donc en déduire que l'échelle sera suffisament longue pour pouvoir accéder le bas de fenêtre. En effet, 4,27<4,3.

Explications étape par étape :

Il faut simplement rendre l'ennoncé en un triangle rectangle afin de pouvoir effectuer le théorème de Pythagore. N'hésites pas a poser des questions si tu n'a pas compris!

PS. J'ai fait une petite figure a main levé pour t'aider.

View image clemsaffre
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