Xerdaaa
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Bonjour à tous, j’ai un devoir de seconde (noté) et je vous demande de l’aide svp.

Exercice 3:

1) Développer et réduire les expressions suivantes :

a) (4x + 5)*2 =
b) -7x (6 - x) =
c) (2x - 1) (2x + 1) =

2) On pose A = (3x - 4) et B = (2x + 4)(4x - 1).

a) Calculer A et B pour x = 2.

b) Développer et réduire A et B.

c) En utilisant la question précédente, développer et
réduire :

C = (3x - 4)2 + (2x + 4)(4x - 1)

Merci d’avance et passez une agréable soirée. A bientôt !

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

) Développer et réduire les expressions suivantes :

a) (4x + 5)*2 = (4x + 5)² est de la forme (a + b)² = a² + 2 ab + b² avec a = 4x et b = 5

donc (4x + 5)² = (4x)² + 2 × 4x × 5 + 5² = 16x² + 40x + 25

b) -7x (6 - x) = - 42x + 7x²

c) (2x - 1) (2x + 1) est de la forme (a - b)( a + b) = a² - b² avec a = 2x et b = 1

donc (2x - 1) (2x + 1) = (2x)² - 1² = 4x² - 1

2) On pose A = (3x - 4)² et B = (2x + 4)(4x - 1).

a) Calculer A et B pour x = 2.

A = (3x - 4)² = (3 (2) - 4)² = (6 - 4)² = 2² = 4

B =  (2x + 4)(4x - 1) = ( 2(2) + 4) ( 4 (2) - 1) = (4 + 4) ( 8 - 1) = 8 × 7 = 56

b) Développer et réduire A et B.

A = (3x - 4)² est de la forme (a - b)² = a² - 2 ab + b² avec a = 3x et b = 4

A = (3x)² - 2 × 3x × 4 + 4²

A = 9x² - 24x + 16

B = (2x + 4)(4x - 1)

B= 8x² - 2x + 16x - 4

B = 8x² + 14x - 4

c) En utilisant la question précédente, développer et

réduire :

C = (3x - 4)² + (2x + 4)(4x - 1)

C = 9x² - 24x + 16 +  8x² + 14x - 4

C = 17x² - 10x + 12

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