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Bonjour, je suis en première et la question 3,et par conséquent les questions 4 et 5,me bloque. J’aurai besoin d’aide s’il vous plaît ! Merci d’avance et voici l’énoncé :
Soit S un entier naturel. On considère l'équation
(E): x2- Sx + 10 = 0
1. Peut-on déterminer un entier S tel que 3 soit solution de (E)?
2. Peut-on déterminer un entier S tel que 5 soit solution de (E)? Si oui déterminer
l'autre solution de (E).
3. Montrer que si un entier naturel n est solution de (E) alors n est un diviseur de
10.
4. En déduire les valeurs possibles de n et dans chaque cas la valeur de S.
5. Quelles sont les solutions possibles de (E).

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ l' équation x² - Sx + 10 = 0 admet

  deux solutions dont le produit vaut 10 .

■ décomposition de 10 :

  10 = 2 * 5 = 1 * 10

  1°) NON, car il n' y a pas de " 3 " dans cette décomposition !

  2°) il suffit de choisir S = 5 + 2 = 7 .

       on doit donc résoudre :

       x² - 7x + 10 = 0

         (x-5) (x-2) = 0

      x = 5   ou   x = 2 .

  3/4/5°) comme le produit des solutions vaut 10,

        on a seulement 2 possibilités :

        S = 11 ( avec x = 1   ou   x = 10 )

        S = 7 ( avec x = 2   ou   x = 5 )

        on a donc bien :

        " n solution de (E) ⇒ n diviseur de 10 " .

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