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bonjour j'arrive pas a comprendre cette exercice, si qlq peut juste m'aider a comprendre et merci:
a et b sont deux nombres réels tels que:
a+b=1 et a^(2)+b^(2)=4
calculer: a^(4)+b^(4)

(^(4) : puissance 4 / ^(2) :puissance 2)​

Sagot :

ichrakgaougaou

Réponse:

pour calculer l'équation, il faut se référer aux données.

a^2+b^2=4

a^2=4-b^2 ((4-b^2) est une identité remarquable de troisième degré sous forme a^2-b^2=(a-b)(a+b))

a^2=(2-b)(2+b) et on sait que a+b=1 donc a= 1-b et par la suite a^2= (1-b)^2

ce qui va nous donner (1-b)^2=(2-b)(2+b)

1^2-2b+b^2=4-b^2

b^2-2b+b^2=4-1

-2b=3 / b= -3/2 a=1+3/2=5/2

a^4+b^4=(5/2)^4+(-3/2)^4=625/16+ 81/16=706/16

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