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Sagot :
bonsoir
un nombre pair se note 2 n et un impair 2 n + 1
A = 5 ( 2 n)² - 7 + 4
A = 20 n² - 3 donc impair
B = 3 ( 2 n + 1 ) + 1 = 6 n + 3 + 1 = 6 n + 4 donc pair
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
si n est pair
[tex]n=2*a\\A+B=5*(2a)^2-3+3*(2a)+1\\=5*4a^2-3+6a+1\\=20a^2+6a-2\\=2(10a^2+3a-1)\ est\ pair\\[/tex]
si n est impair
[tex]n=2a+1\\\\5(2a+1)^2-3+3(2a+1)+1\\\\=5(4a^2+4a+1)-3+6a+3+1\\\\=20a^+20a+5-3+6a+3+1\\\\=20a^2+26a+6\\\\=2(10a^2+13a+3)\\\\est\ donc\ pair.\\[/tex]
A+B est donc toujours pair si n>0
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