kaori14
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S il vous plait pouvez vous m aider Exercice 2:
La lumière blanche d'un phare maritime clignote toutes les 180 secondes. Sa lumière verte
clignote toutes les 56 secondes. A minuit, les deux lumières se déclenchent en même temps.
a. Peuvent-elles se déclencher à nouveau ensemble au bout de 360 secondes ?
6. A quelle heure se déclencheront-elles à nouveau en même temps ?

Sagot :

ayuda

a)

si la lumière blanche clignote toutes les 180 secondes

elle va donc clignoter ensuite

à 180+180 = 360 sec =>

donc oui pour la blanche (2x180 = 360)

puis à 360+180 = 540 sec (3x180 = 540)

etc

donc on s'aperçoit qu'elle va se déclencher à chaque multiple de 180

si la lumière verte se déclenche toutes les 56 secondes

donc est ce que 360 est multiple de 56 ? non

donc la verte ne se déclenchera pas au bout de 360 sec

b) en même temps ?

quand on sera sur un multiple de 180 et de 56...

180 = 18 x 10 = 9 x 2 x 5 x 2 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3² x 5

56 = 7 x 8 = 2 x 2 x 2 x 7 = 2³ x 7

=> multiple commun à 56 et 180 = 2³ x 3² x 5 x 7 = 2520

=> à 2520 secondes après minuit - vous trouvez l'heure..

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