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Louise ,créatrice de bijoux ,a acheté un lot de perles jaunes, vertes et bleues. Elle souhaite fixer ces perles à un modèle de bracelet qu'elle a crée. Elle désire utiliser toutes les perles de façon à réaliser un nombre maximal de bracelets identiques. aider Louise à determiner le nombre de perles de chaque couleur que comportera un bracelet ainsi que le prix de vente minimal d'un bracelet sachant que pour que la vente des ces bracelets soit rentable, les coûts de fabrication (y compris l'achat des perles) ne doivent pas représenter plus des deux septièmes du prix de vente. Les couts de fabrication : 1) le lot de perles achetées par louise: a) 138 perles jaunes pour 55,20 euros b) 184 perles vertes pour 64,40 euros c) 230 perles bleues pour 78,20 euros 2) coût de la chaine pour un bracelet: 1,20 euros 3) coût du fermoir pour un bracelet : 2,40 euros 4) main d'oeuvre : 20 euros pour 8 bracelets. on donne la propriété suivante qu'on admetrra: propriété: si a, b et c sont trois entiers naturels, alors PGCD(a;b;c)=PGCD (PGCD (a;b) ;c) svppp aidez moi cest sur 12 points merci :)

Sagot :

winner123

Le PGCD de 138, 184 et 230 est 46.

 

138/46 = 3 perles jaunes

184/46 = 4 perles vertes

230/46 = 5 perles bleues

 

Elles pourra faire 46 bracelets avec chacun  3 perles jaunes, 4 vertes et 5 bleues.

 

Prix unitaire des perles

jaunes = 55.20/138 = 0.40€

vertes = 64.40/184 = 0.35

bleues = 78.20/230 = 0.34

 

coût d'un bracelet = (3*0.40)+(4*0.35) +(5*0.34) + 1.20 + .2.40 +2.50 de main d'oeuvre =

= 1.20 + 1.40 + 2 + 1.20 +2.40 +2.50 = 10.70€

 

2/7 de 10.70 = 3.05€ . elle doit donc vendre ses bracelets au minimum 13.75€ pour que ce soit rentable.

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