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Bonjour, j'ai un exercice de maths pouvez vous m'aider
D1 est un disque de rayon de 4 cm et D2 est un disque d'aire égale au triple de l'aire du disque D1.
1) Déterminer la valeur exacte du rayon, en cm, du disque D2 puis en donner un encadrement décimal d'amplitude 10-(2).
2) En déduire son arrondi au dixième.

Voici ou j'en suis
1) aire du disque D1 = Pi x 4(2) = pi x 16 ≃ 50,24 cm(2) aire de D1
D2 = D1 x 3 = 50,24 x 3 = 150,72 cm(2)

Je dois convertir le cm(2) en cm ? mais il nous demande la valeur exacte du rayon alors qu'avec pi c'est pas une valeur exacte.

Merci pour votre aide pour le restant de l'exercice

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

BONJOUR

Explications étape par étape :

D1 est un disque de rayon de 4 cm

aire de ce disque ⇒ D1 = π x 4²

⇒ D1 = 16π

D2 est un disque d'aire égale au triple de l'aire du disque D1.

aire de D2 ⇒ D2 = 3 x D1

⇒ D2 = 3 x 16 π

⇒D2 = 48π

1) Déterminer la valeur exacte du rayon, en cm, du disque D2

l'aire d'un disque est donnée par la formule

A = π x R²

⇒ on connait l'aire de D2 = 48π et on cherche donc R le rayon

⇒ 48π = π x R²

⇒ R² = 48π/π = 48

⇒ R = √48 = √ 16 x 3

⇒ R = 4√3  cm ⇒ est la valeur exacte du rayon de D2

donner un encadrement décimal d'amplitude 10⁻²

On va prendre pour valeur approché de 4√3 une valeur comprise entre 6,92  et 6,93    ⇒ 6,92 < 4√3 < 6,93

⇒ l'arrondi au dixième est donc 6,9

voilà

bonne aprem

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