Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
dans le triangle DEF , on cherche l'angle FDE
on sait que la somme des angles dans un triangle est de 180°
et on a ainsi
l'angle FDE +angle DEF + angle DFE = 180°
on cherche l'angle FDE
donc angle FDE = 180 - angle DEF - angle DFE
on sait qque angle DEF = 47°et l'angle DFE = 31°
donc application numérique
angle FDE = 180 - 47 - 31 = 102°
donc on constate que dans les deux triangles DEF et ABC il ya ua moins eux angles identiques angle FDE = angle ABC = 102° et angle ACB = angle DEF = 47° alors ledeus trangles DEF et ABC sont semblables
b)
Dans le triangle GHV, angle GHV= 90° et angle GVH = 24°
on sait que la somme des angles dans un triangle est de 180°
comme le triangle GHV est rectangle en H, on peut trouver la mesure de l'angle HGV
angle HGV = angle GHV - angle GVH
angle HGV = 90 - 24
angle HGV = 66°
dans le triangle MHN rectangle en P, on sait que l'angle NPM = 90° et angle MNP = 65°
on peut connaitre l'angle NMP car le triangle MHN est rectangle
ainsi angle NMP = 90 - 65
angle NMP = 25°
on constate que dans les deux triangles MNP et GHV ont un seul angle en commun, angle MPN = angle GHV = 90°
donc ils ne sont pas semblables
