Bonjour,
Dans le quadrilatère ABCD, nous pouvons voir 4 triangles rectangles se dessiner grâce à ses diagonales.
On peut donc y appliquer le théorème de Pythagore.
On cherche la moitié de AC.
AC/2=70cm/2=35cm
Les deux triangles du haut ont un côté commun qui fait 1/4 de BD.
On cherche le quart de BD.
BD/4=100cm/4=25cm
On peut donc commencer à calculer les longueurs des côtés de ABCD.
On va nommer l'intersection des deux diagonales E pour faciliter l'expression.
On commence par le côté AD du triangle rectangle ADE.
AD^2=AE^2+DE^2
AD^2=35^2+25^2
AD^2=1225+625
AD^2=1850
On cherche la racine carré de 1850, c'est à peu près 43,01.
AD≈43,01cm
Comme [BD] est un segment qui coupe [AC] en son milieu et que [BD] est perpendiculaire à [AC], on peut en déduire que [BD] est la médiatrice de [AC].
De ce fait, ADE=DEC.
Et donc, AD=DC≈43,01 cm.
Je te laisse maintenant chercher la longueur de AB maintenant, et quand tu auras tous les côtés recherchés, tu pourra calculer le périmètre de ABCD (l'énoncé dit "la longueur"). ;)
