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Bonjour jai un ex de maths svp aidez moi

Bonjour Jai Un Ex De Maths Svp Aidez Moi class=

Sagot :

ayuda

bjr

qui dit inéquation, dit tableau de signes

donc factorisation..

ici on a déjà un produit de facteurs

on trouve facilement le signe de x+3

mais celui de -3x² + x + 2 ?

donc à factoriser aussi => calculs des racines => discriminant

Δ = b² - 4ac = 1² - 4*(-3)*2 = 25 = 5²

soit

x' = (-1 - 5) / (-6) = 1

et

x" = (-1 + 5) / (-6) = -2/3

on a donc  -3x² + x + 2 = - 3 (x - 1) (x + 2/3) soit (-3x + 3 ) (x + 2/3)

au final étude du signe de (-3x + 3 ) (x + 2/3) (x + 3)

-3x+3 > 0 qd x < 1

x + 2/3 > 0 qd x > -2/3

et x + 3 > 0 qd x > - 3

soit dans un tableau qui récapitule cela :

x             - inf                 -3           -2/3              1           +inf

-3x+3                 +                 +                  +      0      -

x+2/3                 -                    -      0         +             +

x+3                    -            0      +                +              +

au final              +           0      -       0        +              -

et donc ......... ≥ 0 sur ] - inf ; - 3] U ] -2/3 ; 1 ]

idem pour b

trouver les racines de -16x² + 40x - 25

soit  - (16x² - 40x + 25) qui se factorise par  -(4x - 5)² - donc plus facile que le a